در مدل­‌سازی مسائل بازاریابی بر اساس داده، ابتدا باید در مورد اهداف اصلی‌مان تصمیم بگیریم. برای این کار، باید مشخص کنیم که کدام یک از شاخص­‌های کلیدی عملکرد (KPI) برای ما مطرح هستند. پس از آن می‌­­توانیم داده‌­هایی که از کانال­‌های مختلف به دست می‌آوریم را تحلیل کنیم. در مواجهه با داده‌­ها، باید رویکرد تحلیل­گرانه داشته باشیم. ابتدا یک فرضیه آماری را در نظر بگیریم و سپس بررسی کنیم که آیا آن فرضیه درست است یا خیر. آزمون‌­های آماری، ابزاری مناسب برای بررسی این فرضیه­‌ها هستند. برخی از آزمون­‌های آماری مهم عبارتند از: آزمون T، آزمون F، مربع کای و آزمون همبستگی. در این مقاله، به معرفی آزمون­‌های آماری T و کاربردهای آن­‌ها می‌پردازیم.

انواع آزمون T

آزمون‌های T به ۳ دسته اصلی تقسیم می‌شوند. این ۳ دسته عبارتند از:

1. تک نمونه‌­ای؛ آزمون در مورد برابری میانگین جامعه با مقداری معلوم
2. دو نمونه­‌ای؛ آزمون برابری میانگین دو جامعه مستقل
3. زوج متغیرها؛ آزمون برابری میانگین دو متغیر از یک جامعه

زمانی که بخواهیم بررسی کنیم آیا میانگین طول نان ساندویچی شرکت A برابر با ۳۰ سانتی­‌متر است یا خیر، از آزمون T تک­ نمونه­‌ای استفاده می‌کنیم. اگر بخواهیم برابری میانگین طول نان ساندویچی شرکت A و B را بسنجیم از آزمون T دو نمونه­‌ای و برای سنجش طول نان ساندویچی شرکت A قبل و بعد از استفاده از یک ماده خاص در ترکیبات آن، از آزمون T زوج متغیر استفاده می‌کنیم.

شرایط به کارگیری

برای استفاده از آزمون T، باید سه شرط برقرار باشد:

1. توزیع داده‌­ها از توزیع نرمال پیروی کند (تصویر پایین).
2. اگرچه مقدار واریانس دو جامعه آماری برای ما مشخص نیست، ولی باید با یکدیگر برابر باشند.
3. دو جامعه آماری باید از یکدیگر مستقل باشند (تغییرات‌شان بر یکدیگر اثر نگذارد).

 

شکل مقایسه دو نمونه مستقل در آزمون T با توزیع نرمال و واریانس برابر به این صورت است:

 

به کارگیری فرمولی آزمون T

در این آزمون ابتدا یک فرض صفر (Null Hypothesis) را در نظر می­‌گیریم. به عنوان مثال، میانگین دو جامعه آماری، برابر است. سپس از آماره زیر برای سنجش این فرض استفاده می‌کنیم:

که در آن میانگین دو نمونه، واریانس نمونه و اندازه دو نمونه به کار رفته است.

هر چه مقدار T بزرگتر باشد، اختلاف میانگین دو جامعه آماری بیشتر است. چنان‌چه این مقدار از خطای مجاز بیشتر باشد، فرض صفر ما رد خواهد شد.

به کارگیری آزمون T در نرم‌افزار

برای استفاده از این آزمون در نرم‌افزارهای مختلف، P-Value نیز محاسبه می‌‌­شود. این کار کمک می‌کند تا راحت‌­تر بتوانیم درستی فرض صفر را بسنجیم.

چنان‌چه سطح اطمینان ما ۹۵درصد باشد (با احتمال ۹۵درصد، داده­‌های نمونه آماری ما مساوی پارامتر جامعه، به علاوه و منهای k انحراف معیار می­‌شوند) مقدار P باید بیش از ۵ درصد باشد تا فرض صفر قبول شود. چنان‌چه کمتر از این مقدار باشد، فرض صفر رد خواهد شد.

 

کلام آخر

آزمون T در میان آزمون­‌های آماری، برای مقایسه دو متغیر با جامعه آماری کوچک به کار می‌­رود. چنان‌چه داده­‌ها غیرنرمال باشند، جامعه آماری بزرگی داشته باشیم، یا مقدار واریانس دو جامعه برابر نباشد، از آزمون­‌های آماری دیگری استفاده می­‌کنیم.

شما تا چه میزان با آزمون‌های آماری آشنا هستید؟ به نظر شما استفاده از داده‌ها چه نقشی در موفقیت کسب و کارها خواهد داشت؟ فکر می‌کنید آشنایی با آزمون‌های آماری چه تاثیری بر عملکرد بازاریابان می‌گذارد؟ نظرات و تجربیات‌تان را با ما و دیگران به اشتراک بگذارید.