در پست‌های قبل به اهمیت آزمون‌های آماری در فعالیت‌های بازاریابی اشاره کردیم. همچنین، با برخی از مهم‌ترین آزمون‌ها، از جمله آزمون T و آزمون F نیز آشنا شدیم. در این مقاله و در ادامه معرفی آزمون‌های آماری، به معرفی ۳ آزمون آماری دیگر می‌پردازیم. چنان‌چه با مفاهیمی مثل توزیع نرمال، فرض صفر آماری، آماره، سطح اطمینان و P-Value آشنا نیستید، می‌توانید مقاله آزمون‌های آماری؛ آزمون T را مطالعه کنید.

آزمون آماری Z

این آزمون، برای سنجش برابری میانگین دو جامعه آماری، در صورت مشخص بودن واریانس­‌ها و بزرگ بودن جامعه‌ها به کار می‌­رود. برخلاف آزمون T که فقط می­‌دانستیم واریانس‌­ها برابرند و مخصوص جامعه­‌های کوچک بود.

به کارگیری آزمون Z

مراحل انجام این آزمون، مشابه آزمون T است. تنها تفاوت این است که در این آزمون، به جای توزیع T، از توزیع نرمال استفاده می­‌کنیم.

آزمون مربع کای (Chi Squared)

آزمون مربع کای، یکی از آزمون‌­های غیرپارامتریک (نامتوازن) است. این آزمون، با نام‌های دیگری مثل «توزیع نرمال» و «خی ۲» نیز شناخته می‌شود. از آزمون مربع کای، برای ارزیابی میزان استقلال متغیرها و همچنین میزان تطابق داده‌­های مشاهده شده و مقدار مورد انتظار، استفاده می‌شود. نتایح آزمون مربع کای به ما نشان می‌دهد که آیا مثلا تغییر کارگر تولیدکننده نان در شیفت­‌های مختلف، در اندازه آن مؤثر است. یا به عنوان مثال، میزان افزایش طول نان ساندویچی با افزودن ماده‌­ای خاص، مطابق انتظار ما از عملکرد این ماده بوده است یا خیر.

 

به کارگیری آزمون مربع کای

در این آزمون، فرض صفر را مستقل بودن دو متغیر مورد نظر از یکدیگر در نظر می‌­گیریم. آماره مورد استفاده در این آزمون، آماره مربع کای است که توزیع نامتوازن دارد.

در این آماره، از دو متغیر «مقدار مشاهده شده» و «مقدار مورد انتظار» استفاده شده است. مقدار مورد انتظار، مقداری است که در صورت مستقل بودن دو متغیر، انتظار داریم در داده­‌ها به وجود آید. با استفاده از مقدار این آماره و درجه آزادی جامعه آماری­، در جدول توزیع مربع کای، به دنبال چگالی احتمال ناظر به این دو عدد می‌­گردیم.

چنان‌چه مقدار به دست آمده، کمتر از میزان مورد انتظار باشد (با توجه به سطح اطمینان تعیین شده، مثلا ۵ درصد)، فرض صفر ما رد خواهد شد؛ به نوعی از خطای مجاز فراتر رفته­‌ایم. اما اگر بیشتر باشد، فرض صفر ما قبول می‌­شود.

آزمون آماری همبستگی (Correlation Test)

این آزمون برای بررسی رابطه بین دو یا چند متغیر (استقلال یا عدم استقلال) به کار می‌رود. بدین معنا که آیا افزایش یا کاهش یک متغیر، بر متغیر دیگر تاثیر می‌گذارد یا تاثیری بر آن نخواهد داشت. مثلا آیا استفاده از ماده‌ای خاص در ترکیبات نان، منجر به افزایش طول آن می‌­شود یا خیر.

به کارگیری آزمون همبستگی

در این آزمون، فرض صفر را عدم ارتباط دو متغیر در نظر می­‌گیریم و به دنبال یافتن عدد ضریب همبستگی هستیم. چنان‌چه این عدد برابر ۱ باشد، ارتباط مثبت دو متغیر به یکدیگر بسیار زیاد است؛ عدد صفر بیانگر عدم ارتباط این دو متغیر است و عدد منفی یک، ارتباط منفی بسیار زیاد دو متغیر را نشان می‌­دهد.

 

محاسبات ضریب همبستگی

با استفاده از این دو فرمول، ضریب همبستگی و مقدار آماره t را به دست می‌­آوریم.

فرمول اول:

فرمول دوم:

با استفاده از مقدار t و ضریب اطمینان مورد نظر، می‌توانیم تصمیم در مورد قبول یا رد فرض صفر، تصمیم بگیریم. مثلا چنان‌چه t کمتر از ۵ درصد باشد (سطح اطمینان ۹۵درصد) فرض صفر را رد می‌کنیم. اما اگر بیشتر باشد، آن را قبول خواهیم کرد (دو متغیر، به یکدیگر همبسته نیستند).

شما چه اطلاعات دیگری در مورد آزمون‌های آماری دارید؟ آیا تا به حال از آزمون‌های آماری به منظور بررسی فعالیت‌های کسب و کارتان استفاده کرده‌اید؟ به نظر شما رویکرد داده محوری چه تاثیری در موفقیت فعالیت‌های بازاریابی دارد؟ نظرات و تجربیات‌تان را با ما و دیگران به اشتراک بگذارید.